关于这个问题，首先要看‘帝师’这个词是怎么来的，又怎么被贯在刘伯温头上的。其实按照正史上有提及的，令朱元璋以‘师礼’相待的，并不是刘伯温，而是李善长和宋濂。
李善长与宋濂摹本绣像
因为朱元璋的出身不好，在投军之前并没有正规的上过学，最高的受教育水平就是私塾旁听生（放牛的时候路过私塾，在窗户外偷听暗记），所以基本上也就属于文盲一个。而在投军之后，在军队中自学过一段时间，但也是仅达到勉强识字而已。至于文化层次那还是半点都谈不上。直到在攻打滁州途中遇到了李善长。李善长因科举落榜正在家中当私塾老师，朱元璋将其招聘以后，就在那时拜李善长以师礼，由其负责自己每日的‘日讲’授课。所以李善长属于朱元璋真正意义上的第一位老师。后来朱元璋在金陵称吴王期间，设礼贤馆，一代大儒宋濂由李善长引荐，被朱元璋拜为‘五经师’，这是有史可查的。而且朱元璋为宋濂的学问所折服，直接又任命其为‘儒学提举’，转给太子朱标为师，一直到朱标去世。所以朱元璋的帝师实际上应该是这两位。
而刘伯温也被认为是朱元璋的‘帝师’，多从民间演义而来。因为民间普遍把刘伯温如同三国时期的诸葛亮一般神话了。塑造的形象可谓能掐会算、前知后晓，替朱元璋出谋划策，更是无有不中。而朱元璋也正是因为对刘伯温言听计从，才最终得了天下，所以在戏曲演义里，朱元璋与刘伯温在一起时的形象就如同学生和老师在一起一样。帝师一名也就贯在了刘伯温的头上。
刘伯温古绘实像
刘伯温民间形象
刘伯温与朱元璋影视形象
至于刘伯温是否对朱元璋问心无愧，这回答案是肯定的。具体原因有三点:
1.尽臣之守，拒绝了淮西勋贵的拉拢。
朱元璋称帝后，手下那些骁勇善战的威武之师摇身一变，就变成了祸国殃民的骄兵悍将，令朱元璋头疼不已。而且这群骄兵悍将的主管将帅无一例外都是淮西一众，譬如文有李善长、胡惟庸，武有徐达、汤和等。这众人即是老乡，又共过患难，那自然享福也要一起享了，所以就形成了一股势力，与那些新科取士的官员对比而称‘淮西勋贵’。这些人无不手握重权，论资排辈谁都治不住，能治的住的又都是他们一伙儿的，所以一旦他们抱了团，对朱元璋这个皇帝就是一个很大的威胁。朱元璋就想找一个不是淮西人的来管一管他们，于是就选择了刘伯温，任命其为都御史大夫，专管纠弹不法。而刘伯温也是恪尽职守，不辱使命，甚至连朱元璋的驸马都审查了出来。对此，淮西勋贵就认为刘伯温是一个威胁，便有意进行拉拢，而刘伯温却没有向权贵没低头，最终导致了自己反为淮西勋贵们所迫害。而且淮西勋贵的第二任带头大哥胡惟庸被朱元璋定罪时，其中一个罪名就是毒死刘伯温。刘伯温是个极聪明的人，他能不知道都御史大夫是天底下最得罪人的官儿吗？他能不知道朱元璋的用意吗？但他没有假辞拒绝，也没有尸位素餐，勤勤恳恳工作，最终以死酬职，这一点刘伯温身为臣子，又能有何愧相言负君呢？
第二点:为臣清白，不朋不党。
御史中丞为古代三公之一，位高权重，手握纠弹监察之权，任你皇亲国戚、功勋权贵，也概莫能外，以寻常之情度之，能居此位者，家资当何其厚也？然而刘伯温这个御史中丞却当的相当清贫，除了朝廷俸禄或节例恩赏，概无外取。甚至艰难时，还要靠变卖典藏度日。胡惟庸听说后不信，还派人秘密调查了好长时间，终究是没有查出刘伯温任何问题，这才不得不承认刘伯温为天下清官的代表。而且刘伯温不仅做人清白，做臣也清白，在面对以胡惟庸为首的淮西勋贵们的打击报复时，依然能做到不结党自保或者反击。如此孤臣自律之性，对于朱元璋这个做皇帝的而言，感动都来不及，又谈何有愧呢？
第三点:留身后之谏。
朱元璋因为出身的缘故，在称帝后，面对着这么大的‘家业’该如何处置的问题上，格局忽然一下子从天下枭雄掉到了‘小地主’的意识形态上去了。觉得老子挣得家业就该留给儿子，否则都是便宜了外人。于是乎，朱元璋这位好父亲就拿过来地图开始根据儿子的数量在上面画圈圈。除了太子之外，剩下的每个儿子，不管嫡庶，无大有小，一个不落，全都有份。他这样一搞，自己是痛快了，但是朝中可不乏熟读史书的饱学之士，无不暗自砸舍:乖乖！这么搞，不就是汉初的七王之乱吗？
（当年刘邦得了天下后，认为天下作乱的根源在于非我族亲，其心必异。于是下了一道圣旨:异姓封王者，天下共诛之。然后高高兴兴的开始给自己的儿子画地盘。结果满以为将来有这帮亲兄弟们镇守天下，外人绝对反不起来，于是就放心的闭眼去了。可是讽刺的时，刘邦刚死没多久，他分封的七个王就开始作乱了起来。史称景帝七国之乱）
当朝中的有识之士意识到朱元璋这么干的下场就是总有一天藩王作乱时，但朱元璋却根本听不进去建议。甚至以为这是在图谋他家的天下。没有办法，这群大臣再硬的脖子遇到带血的屠刀也要往后缩，所以就不管不问了。反正一番上谏也算尽了臣礼，至于你听不听那就是你的事儿了。而当这些人都放弃了的时候，唯独刘伯温没有放弃，他知道自己既然劝不了朱元璋，就把希望寄托在了后世之君身上。将藩王分封的害处一一点明，告诫后世之君务必尽早削藩为要。
明朝的藩王之祸是朱元璋一手造成的，刘伯温生人死谏，为后世之君点明厉害关系，完全是在弥补朱元璋这个‘任性’的错误。所以再加上前面两条理由，可见刘伯温无论是做人还是做臣，对于朱元璋而言，都绝对是问心无愧的。
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我是耶叔讲史，我来回答。
刘伯温虽然在民间有前知五百年，后知五百年的大名，被民间百姓神话成半人半神的人物，其实，历史中的刘伯温却不善于搞政治，更不善于做官。特别是辅佐朱元璋这样猜忌心重，擅杀功臣的帝王。刘伯温的耿直和书生气更显得不合时宜。他所擅长的易经推算成为政敌陷害他的把柄。在他辞官回乡下之后，还被人诬告他为自己找到一块有王气的风水宝地，准备自己享用，这让朱元璋大为恼火，刘伯温只能自己把自己当成人质，搬到京城去住。面对胡唯庸的陷害，神算刘伯温显得手足无措，喝了胡唯庸送的汤药，（可能是朱元璋授意的）不久就死去了，死前还把自己珍藏的天文书让儿子交给朱元璋，暗示自己家族再也不研究这些，神算刘伯温为了保全自己和家族，做的已经谨小慎微，问心无愧了，依然没有逃出飞鸟尽良弓藏的命运，可知伴君如伴虎是多么的艰险。
